玩转平行四边形的性质

作者：朱亚邦

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2018, (04): 6-31.

<正>平行四边形的性质,若应用在有关角与线段等方面的问题中,思路清晰,过程简便,有时比利用全等三角形解题更简洁.一、平行四边形中角的性质的应用例1如图1,■ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,A和BF交于点O.请说明:AE⊥BF.解析:在■ABCD中,由邻角互补的性质得∠ABC+∠BAD=180°.∵AE,AF分别平分∠BAD,∠ABC,∴∠1=1/2∠BAD,∠2=1/2∠ABC.∴∠1+∠2=1/2(∠BAD+∠ABC)=1/2×180°=90°,∠AOB=90°.