基于线性空间理论,构造了一类Z2对称三次jerk系统,使得当ε=0时系统以原点为zero-Hopf奇点,即具有一个零特征根和一对纯虚特征根的孤立奇点。在此基础上,讨论了扰动系统的小振幅极限环的个数。利用四阶平均理论,证明扰动系统从奇点至多可分支出5个小振幅极限环且此上界是可达的,从而改进了已有的一个结果。