<正>ex≥x+1和ln (x+1)≤x是两个常见的不等式,当且仅当x=0时,等号成立.要证明这两个不等式可以通过移项构造新函数f(x)=ex-x-1或g(x)=ln (x+1)-x,再利用导数分别求其最小值或最大值的方法.由于证明过程比较简单,这里不再赘述,下面的解题中也将证明省略,将其直接当作结论来用.这两个不等式可直接使用,也可通过代数变形或者换元变形构造新的不等式,不管哪一种方法,在解题中都有着事半功倍的效果,可以轻松解决很多难题,简化解题步骤.下面通过举例说明,以期抛砖引玉.
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