AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

作者：曾志红; 时统业^*; 曹俊飞

来源：西南大学学报(自然科学版), 2019, 41(04): 97-103.

DOI：10.13718/j.cnki.xdzk.2019.04.014

• AR凸函数
• Hermite-Hadamard型不等式
• 积分不等式

建立AR凸函数的积分不等式,特别是Hermite-Hadamard型不等式.利用通常凸函数与AR凸函数的关系,证明了AR凸函数的单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了AR凸函数与其单侧导数的关系.从AR凸函数的定义出发,得到了AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.利用AR凸函数与其单侧导数的关系,使用数学分析的方法,研究了由AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式生成的差值.利用AR凸函数与其单侧导数的关系,构造了与AR凸函数有关的单调函数,从而给出AR凸函数的定积分的上界和下界.另外,利用AR凸函数与其单侧导数的关系,还建立了AR凸函数的其他的积分不等式.

• 单位
  中国人民解放军海军指挥学院; 广东第二师范学院