最小二乘拟合在积分求解时的应用及程序实现

作者：刘贯飞; 雷胜友; 崔舜

来源：河南城建学院学报, 2019, 28(01): 65-72.

DOI：10.14140/j.cnki.hncjxb.2019.01.013

• 积分表达式
• 不可积
• 曲线拟合
• 曲面拟合
• 最小二乘法

针对科学研究和工程实践中经常遇到的"不可积"的积分表达式,使用最小二乘拟合进行辅助求解。通过在原被积函数图像上先取点再拟合的办法,将原被积函数替换成一个可积的多项式,进而求出积分的解。根据文中的计算结果,最小二乘曲线或曲面拟合辅助法求出的积分值与数值积分的结果非常接近,而泰勒级数辅助法的结果则与数值积分的结果相差较大。因此,最小二乘拟合作为一种相当精确的积分求解辅助工具,值得在科研和工程领域推广。

• 单位
  长安大学; 公路学院