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摘要
与线段长度有关的几何计算问题是历年中考的热点，属于中考必考内容.这类问题通常以三角形或四边形为载体，主要考查直角三角形的边角关系、全等三角形的性质、相似三角形的性质等知识.本文以2022年江苏省苏州市中考数学第8题为例，通过从不同角度构造基本图形，建立起了已知条件与所求结论之间的逻辑关系，成功突破了解决问题的思维瓶颈，从两个不同视角出发，给出了问题的21种解法.一是借助垂线、圆、矩形等特殊图形的性质构造直角三角形，或借助图形的旋转变换构造直角三角形，然后利用直角三角形的边角关系求解；二是借助构造“K型”、“X型”、“A型”相似三角形，然后利用相似三角形的性质求解.通过“一题多解”探究活动，不仅能够开阔学生的解题思路，激活学生的创新意识，培养学生的创新思维，提升学生的创新素养，也为创新素养教育积累了丰富的课程资源.
