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摘要
针对标准POD-Galerkin降阶模型在流场快速预测中存在误差而导致精度不高的问题，本文提出了一种利用长短期记忆神经网络的改进POD-Galerkin模型方法。该方法在使用本征正交分解对流场进行降维并投影得到的低维降阶模型基础上，引入两个长短期记忆神经网络，建立从POD-Galerkin模型到实际POD系数之间的修正映射以及低阶模态时间系数与高阶模态时间系数之间的扩展映射，分别用于消除标准POD-Galerkin模型的误差累积和扩展降阶模型的阶数，实现物理驱动与数据驱动混合的流动降阶模型的构建。改进POD-Galerkin模型方法应用于二维圆柱绕流的流场预测，通过与原始标准POD-Galerkin模型的对比，分析了模型精度和计算速度。结果表明，添加神经网络修正项后的降阶模型相较于标准POD-Galerkin降阶模型有效提升了降阶模型的精度，预测各阶模态时间系数的均方根误差相较于原始模型小一到两个数量级，预测的流场更接近原始流场；添加神经网络扩展项后改进模型能够在预测相同阶数的情况下计算时间显著减小，基于4阶和6阶扩展的8阶改进降阶模型相较于原始8阶POD-Galerkin模型预测速度分别提高约56%和25%。
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