本研究讨论了一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性,通过构造Green函数,利用Krasnosel’skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,得到了这类边值问题至少存在一个和多个正解的充分条件.