双极单值中智竞争图是模糊有向图的竞争图的推广。2018年Akram、Nasir和Shum介绍了m-步双极单值中智竞争图。介绍(i,k)-步双极单值中智有向图和竞争图的概念,给出(i,k)-步双极单值中智竞争图的边是独立强的一个条件,证明对双极单值中智有向图D,它的(i,k)-步双极单值中智有向图的竞争图与它的(i,k)-步双极单值中智竞争图相等,并描述(i,k)-步双极单值中智竞争图在市场竞争中的应用。