关于Diophantine方程(x~m-1)(x~n-1)=y~2

作者：何波; 吴文权

来源：广西师范学院学报(自然科学版), 2005, (01): 35-36.

• 指数Diophantine方程
• 整数解
• 存在性

设N是全体正整数的集合证明了:方程(xm-1)(xn-1)=y2,x,y,m,n∈N,x>1,n>m≥1的全部整数解为(x,y,m,n)=(7,120,1,4),(3,22,1,5),(3,44,2,5),(2,21,3,6)(k2-1,k3-2k,1,2),其中k∈Z,k>1.

• 单位
  阿坝师范学院