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摘要
针对传统的身份基全同态加密方案只能对同一身份下的密文进行同态运算和访问控制的问题,提出了一个基于LWE问题的多身份全同态加密方案。首先,使用工具矩阵得到新的加解密形式,约减噪音,并改变身份基加密中底层格基的维度,对身份基全同态加密方案进行优化。其次,利用多密钥全同态转化机制,构造身份基全同态加密方案的屏蔽系统,生成辅助密文。最后,将多密钥全同态加密中的多用户场景延伸到多身份场景,构造多身份全同态加密方案,实现对不同身份下密文的同态运算和访问控制。结果表明,本方案实现了身份基加密与多密钥全同态加密的结合,并证明为选择身份下的IND–CPA安全。与其他方案相比,本方案加密单比特明文消息时密文规模更小,对密文进行同态运算时噪音扩张率更低,并且允许多个PKG参与密钥的生成、分发。同时,给出本方案的门限解密过程,据此可以构造一个2轮多方计算协议。
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