一些特殊子群是TI-子群或次正规子群的有限群

作者：刘琳; 卢家宽; 张博儒^*; 易倩

来源：青海师范大学学报(自然科学版), 2022, 38(04): 1-4.

DOI：10.16229/j.cnki.issn1001-7542.2022.04.012

• 亚循环子群
• TI-子群
• 次正规子群
• 自中心化子群
• p-可解子群

通过假设G的某些特殊子群是TI-子群或次正规子群来研究群G的结构.在研究过程中应用极小阶反例法等方法证明了：如果有限群G的每个非亚循环子群是TI-子群或次正规子群当且仅当G的每个非亚循环子群是次正规子群并且G可解.进一步应用分类讨论法等方法证明了：如果有限群G的每个自中心化子群是TI-子群或次正规子群或p-幂零子群，其中p为素数，则G的每个子群是次正规子群或p-可解子群.同时证明了如果有限群G的每个自中心化子群是TI-子群或次正规子群或p-幂零子群，则G的每个自中心化子群是正规子群或p-可解子群.

• 单位
  广西师范大学