<正>同构,在抽象代数中指一个保持结构的双射,在高中阶段则表示结构或形式相同.在很多不等式问题中,经过同构变形使不等式两侧呈现相同结构,然后构造函数,结合复合函数的单调性,将不等式蕴含的特征与属性清晰明朗地呈现出来,可解决求参数的取值范围、零点的个数、证明不等式等问题,此种解法不妨称为同构法.例如,若F(x)≤0能等价变形为f[g(x)]≤f[h(x)],然后利用外层函数f(x)的单调性,转化为g(x)≤h(x)或g(x)≥h(x).例如:
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