设G是有n个顶点m条边的简单图，对于任意实数α∈[0,1],Nikiforov定义了图G的α-邻接矩阵Aα(G)=αD(G)+(1-α)A(G),其中D(G)和A(G)分别是图G的度对角矩阵和邻接矩阵。Aα(G)的最大特征值，称为G的Aα-谱半径，记为ρ1,G的α-邻接能量记为EAα(G).将给出ρ1的两个下界和图G的α-邻接能量的上界及相应的极值图。
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