一个关于三角形高线和的不等式——兼擂题（132）解答

作者：杨续亮

来源：中学数学教学, 2021, (02): 80-81.

<正>1引言《中学数学教学》2020年第6期有奖解题擂台(132)[1]为:设a、b、c、ha、hb、hc、r、R分别为△ABC的三边长,三边上高线长,内切圆半径,外接圆半径.有ha+hb+hc≤R+7r+((a2+b2+c2-ab-bc-ca)/(4R)).(1)等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.2两个引理为了证明不等式(1),先给出两个引理.