利用压缩变换速解竞赛与高考中的椭圆问题

作者：毛乐萍

来源：数学教学, 2020, (03): 38-41.

<正>椭圆x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0)经过■坐标变换后,方程为x’2+y’2=a2,并可以证明具有如下性质:(1)直线的斜率为原来的a/b倍,因为变换后斜率k’=y’2-y’1/x’2-x’1=a/b y2-y1/x2-x1=a/bk;(2)面积变为原来的a/b倍;(3)原斜率为k的直线交曲线所得弦长