探究圆锥曲线中一类定点、定值问题

作者：冯海容; 黄汉桥

来源：数学通讯, 2019, (02): 48-50.

• 对称点
• 动直线

<正>最近在解答椭圆题时,笔者发现椭圆中有关斜率的定点、定值问题,本文通过分析这一类问题,得到一系列有趣的结论,供读者参考.题1 如图1,点A是椭圆C:上的定点,点M,N是椭圆C的两动点,且kAM·kAN=m(m≠0)为常数,则直线MN过定点P.反之,过该点P的直线l交椭圆C于M,N两点,则kAM·kAN为常数.类似还有:把条件"斜率积为常数"改为"斜率和为常数",则同样有结论:直线MN过定点P.这类有关斜率的定点、定

• 单位
  北京师范大学