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摘要
在文献[10]中,作者从数值角度讨论核范数和谱范数下的广义Sylvester方程约束最小二乘问题min X∈ S|NΣI=1AiXBi-C|的算法,其中s为闭凸集合.采用的数值算法是非精确交替方向法,并结合阈值算法、 MoreauYosida正则化算法、谱投影算法、LSQR, SPG等算法求解相应子问题.本文在文献[10]的基础上,通过引入新变量,应用交替方向法简化子问题的求解,其中每个子问题都可以精确求解,更重要的是每个变量都具有显式的表达式.在理论方面我们证明了算法的收敛性,数值试验表明改进后的算法不管是在时间上还是在迭代步上,运行的结果得到很大的改善.
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