辩证法的“运动”论题和“芝诺佯谬”之解决——与张华夏教授商榷

作者：陈晓平

来源：山东科技大学学报(社会科学版), 2019, 21(04): 12-25.

DOI：10.16452/j.cnki.sdkjsk.20190709.012

• 辩证法
• 运动论题
• 无穷小
• 极限
• 贝克莱悖论
• 芝诺佯谬

辩证法的"运动"论题——运动在同一时刻既在一个地点又不在一个地点——是有意义的,其合理性可以从微积分数学理论中得到辩护。微积分所说的无穷小是一个变数而不是一个常数,相应地,在数轴上收敛于无穷小区间的无理数也是一个变数而不是一个常数。然而,由于数学家们没有充分认识到这后一点,这使他们把"极限"概念局限于常数或数轴上的一点,从而使本来可以作为公理的"柯西极限存在准则"需要加以"证明"。这不仅使微积分的理论基础显得迂回繁复,更为严重的是,"贝克莱悖论"和"芝诺佯谬"并未得以彻底的消除。从哲学上讲,极限是把有限和潜无限统一起来的实无限,体现了理论的不确定性和现实的确定性之对立统一的关系。辩证法不是对形式逻辑的否定,而是对形式逻辑的超越。