多维强非线性振动系统的复动频率法

作者：张琪昌; 杨阳; 王炜^*; 郝淑英

来源：振动工程学报, 2023, 36(03): 606-611.

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2023.03.002

• 强非线性振动
• 渐近解
• 复动频率法
• 一个半自由度
• 两自由度

在机电耦合系统中，常会附加半自由度的方程。为了求解与这类方程有关的强非线性振动系统，在单自由度复动频率法的基础上引入新的平衡规则，使其可应用于一个半自由度系统，得到Duffing振子强迫振动的渐近解和幅频响应关系。为进一步拓展该方法的使用范围，通过增加新的待定频率和动态频率，使复动频率法可用于分析两自由度强非线性振动系统，据此得到两自由度Duffing-Van der Pol振子的渐近解。通过与多尺度法、数值解结果对比，证明了使用复动频率法研究多自由度强非线性振动问题的有效性。

• 单位
  天津大学; 天津理工大学