基于抛物线的一条性质的类比推广

作者：张留杰

来源：数学通报, 2018, 57(07): 59-61.

<正>众所周知,椭圆、双曲线、抛物线均是由一个平面截圆锥所得的平面图形,所以这三种曲线具有许多共同的几何性质.在教学和研究中,我们应该善于从一种圆锥曲线的特殊性质入手,试图将这种性质类比推广到另外两种曲线上,进而探究该性质背后蕴含的圆锥曲线的一般特征,揭示问题的本质.下面以一道高考试题为例,谈谈探究历程.题目(2017年高考数学北京卷第18题)已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1),过点(0,(1/2))作