本文主要研究双圆盘Bergman空间上以■是正整数)为符号的Toeplitz算子Tφ的约化子空间问题。该符号函数的解析部分和共轭解析部分中均含有变量z和w,具有代表性，这也给研究带来一定的难度。首先，找到了一簇两两正交的Tφ的极小约化子空间，且这些极小约化子空间的直和等于全空间。然后，讨论了这些极小约化子空间之间的酉等价关系。最后，给出了由Tφ生成的冯诺依曼代数的换位代数结构。
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