针对一阶线性Gronwall不等式在求解高阶微分问题时容易出现的降阶错误,综合运用格林公式进行分部积分、构造辅助函数与指数函数相结合、Young不等式以及弗里德里克斯不等式等方法来推广一阶线性Gronwall不等式,将一阶Gronwall不等式推广到二阶和三阶以及含有2个函数的高阶微分形式的Gronwall不等式中,并且得到与一阶线性函数类似的结果。通过测试结果可知,此方法的计算量与准确率优于传统方法,适用于初边值问题的能量估计以及波动方程的能量估计。
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