一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法

作者：叶明露^*; 邓欢

来源：运筹学学报, 2023, 27(01): 127-137.

DOI：10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.009

• 变分不等式
• 拟单调
• 压缩投影算法
• 连续

2020年Liu和Yang提出了求解Hilbert空间中拟单调且Lipschitz连续的变分不等式问题的投影算法,简称LYA。本文在欧氏空间中提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法,简称NPCA。新算法削弱了LYA中映射的Lipschitz连续性。在映射连续、拟单调且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了NPCA所生成点列的聚点是解的结论。当变分不等式的解集还满足一定条件时,得到了NPCA的全局收敛性。数值实验结果表明NPCA所需的迭代步数少于LYA的迭代步数,NPCA在高维拟单调例子中所需的计算机耗时也更少。

• 单位
  西华师范大学