2022年高考北京卷导数题的溯源、求解与推广

作者：张志刚

来源：中学数学研究, 2023, (07): 44-47.

<正>1 题目呈现题目 (2022年高考北京卷第20题)已知函数f(x)=exln(x+1).(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程；(2)设g(x)=f′(x),讨论函数g(x)在[0,+∞)上的单调性；(3)证明：对任意的s,t∈(0,+∞),有f(s+t)>f(s)+f(t).本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性及不等式的证明.