黑体红外波段辐射亮度响应的通用公式

作者：崔双龙; 孙博君; 孙晓刚^*

来源：光谱学与光谱分析, 2020, 40(05): 1329-1333.

• 红外测温
• 黑体波段辐射亮度响应
• n" name="keyword">f(T)≈CTn
• n值

以红外测温技术为背景,着重研究了f(T)=∫■RλLbλ(T)dλ≈CTn模型,即某段波长范围内,黑体辐射在探测器上引起的响应,称其为黑体波段辐射亮度响应。对于不同的探测器,不同的波长区间,不同的温度范围,有不同的C及n。n值难以准确获取,多数研究者试验时使用Inagaki及Okamoto在1996年提出的三个固定波段模型,不能很好的扩展到任意波段的探测器。通过使用"维恩近似公式"代替普朗克公式,从理论上推导出f(T)的解析式,得到了黑体波段辐射亮度响应的通用公式,从而能够通过理论计算的方式,求取任意波段内黑体波段辐射亮度响应f(T)。使用黑体波段辐射亮度响应的通用公式进行了两项仿真工作。一是将通用公式在全波段内进行积分,得到解析式Mbb=5.238 5×10-8T4,并与斯蒂芬玻尔兹曼定律对比。通用公式求得的系数σ′=5.238 5×10-8与斯蒂芬玻尔兹曼常数σ=5.667 9×10-8差值为0.429 4×10-8。二是使用通用公式计算出8～13μm波段内黑体波段辐射亮度响应f(T),并绘图与Inagaki及Okamoto文章中的拟合结果f(T)≈0.136σT4.09进行对比,结果曲线基本一致。两项仿真说明了通用公式的正确性,在此基础上,进一步进行实验验证。以实验室内面源辐射体为目标,根据所提出的通用公式,计算被测目标的发射率ε,并将之与目标发射率参考值ε0对比。面源辐射体实验结果:■为参考值,■为测量值,发射率误差为0.01。实验误差较小,说明所提出的通用公式可用于红外测温的工程实践中。通用公式与原模型f(T)≈CTn相比,最大的优势在于可以在任意波段内,不需考虑温度分区,通过理论计算的方式,求取黑体波段辐射亮度响应f(T),具有通用性。黑体波段辐射亮度响应的通用公式进一步完善了红外测温技术的基础理论。

• 单位
  哈尔滨工业大学