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摘要
首先,从二次型多项式的正定性判别出发,研究二次型的极值问题,得到正交变换可保驻点和极值点不变性,并从理论上解决了一般二次函数转化为二次型问题;其次,采用泰勒展开法,将多元函数在驻点处进行二阶泰勒展开,并考查系数矩阵的定性,并依此得到极值判定的充分条件;最后,给出该方法在多元线性回归中计算回归系数的应用.
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首先,从二次型多项式的正定性判别出发,研究二次型的极值问题,得到正交变换可保驻点和极值点不变性,并从理论上解决了一般二次函数转化为二次型问题;其次,采用泰勒展开法,将多元函数在驻点处进行二阶泰勒展开,并考查系数矩阵的定性,并依此得到极值判定的充分条件;最后,给出该方法在多元线性回归中计算回归系数的应用.
