一道四月调考题多法求解

作者：崔淑婷

来源：中学数学, 2021, (22): 64-65.

<正>一、试题呈现题目:(2021年武汉四月调考)如图1,在△ABC中,tan∠BAC·tan∠ABC=1,经过A、B两点的⊙O分别交AC、BC于点D、E,若DE=10,AB=24,则⊙O的半径为_____.本题以圆中两条弦长和三角函数值为知识背景,求圆的半径,图形简单,结构优美,只涉及四边形及直角等常见几何图形、在圆中求半径或直径是解决圆类问题的常见形式,但图形未涉及与半径(或直径)有关的线段,