应用均值换元法解最值问题

作者：何林峰

来源：中学数学研究, 2019, (08): 37-39.

<正>将几个量的平均值作为辅助元,这种换元法称之为均值换元法.例如,将x+y=m中的x,y分别用m/2+t,m/2-t来代换,这种代换就称为均值换元.均值换元法的应用非常广泛,本文现以部分高考题和全国数学竞赛题为例,介绍均值换元法在求最大值和最小值中的作用.供学生参考.