二元函数连续性与沿曲线的连续性之间的关系

作者：刘雪; 常建明^*

来源：常熟理工学院学报, 2022, 36(02): 116-119.

DOI：10.16101/j.cnki.cn32-1749/z.2022.02.004

• 二元函数
• 连续性
• 连续曲线族
• 单调性

平面区域内的连续函数沿该区域内的任何连续曲线自然是连续的，但反之未必.本文证明：如果平面区域内的一个函数沿覆盖该区域的两相交可求长连续曲线族是连续的，并且沿其中一族曲线具有单调性，则该函数在该区域连续.

• 单位
  常熟理工学院