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摘要
符号计算又称计算机代数,是涉及数学、计算机科学和人工智能的新兴交叉学科,研究如何在计算机上进行符号演算和自动推理,是数学机械化的主要工具。常用的符号计算系统主要有Maple、Mathematica、REDUCE等。非线性偏微分方程可以真实准确地描述客观世界中的自然现象,因此求解非线性偏微分方程精确解具有非常重要的意义。近年来,随着各种求解方法的不断出现,过去难以求解的方程得到了解决,尤其是借助符号计算系统,复杂的求解过程变得更加简洁快速。文中借助符号计算系统Maple,利用(G’/G2)-展开法求解Benjamin-Bona-Mahony方程,得到了方程的三角函数通解、双曲函数通解以及有理函数通解。特别地,当双曲函数通解中的常数取特殊值时,得到了方程的孤立波解。研究结果表明,(G’/G2)-展开法简洁高效,适用于其他非线性偏微分方程。
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单位陕西师范大学
