范希尔理论是几何教学基础理论。对范希尔理论作了简介,分析了中学生范希尔几何思维水平及困境,针对中学生几何思维困境,给出如下突破对策:用全面表征几何图形、细化几何要素分析、强化几何图形关联、规范几何表达、注重语言转换等策略,实现分析水平到非形式演绎水平的突破;用自然推理严谨化、几何推理符号化、理解逻辑思维及构成要素、强化概念和命题网络、优化几何认知结构等策略,实现非形式演绎水平到演绎水平的突破。
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