2019年高考全国Ⅲ卷题23的解法探究

作者：许素娜

来源：福建中学数学, 2020, (03): 41-43.

<正>试题设x,y,z∈R,且x+y+z1=.(1)求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值;(2)若(x-2)2+(y-1)2+(z-a)2≥13成立,证明:a≤-3或a≥-1.该题涉及《不等式选讲》(选修4-5)的内容.纵观新课程改革后的全国卷高考试题,与《不等式选讲》(选修4-5)有关的考题基本都与绝对值不等式有关.有解绝对值不等式的问题;有绝对值不等式的证明;有不等式的恒成立或存在性问题,等等.今年的全国Ⅲ卷大胆尝试,打破传统,一改往年出题的风格,寻找新的出题点,不但"换汤""换药",还"换