一族基于模型的积分算法在负刚度时的数值稳定性

作者：傅博; 马岩; 陈瑾^*

来源：地震工程与工程振动, 2023, 43(05): 120-129.

DOI：10.13197/j.eeed.2023.0512

• 基于模型的积分算法
• 数值稳定性
• 负刚度
• 正刚度

在正刚度条件下，基于模型的积分算法兼具无条件稳定和显式的特性。为了研究基于模型的积分算法在负刚度条件下的数值稳定性，对一族新近提出来的GCR(generalized Chen-Ricles, GCR)算法进行分析。首先，推导出GCR族算法在负刚度条件下的稳定性准则，得到满足无条件稳定的参数取值范围。其次，通过分析积分参数、阻尼比及时间步长对GCR族算法数值稳定性的影响规律，验证推导的稳定性准则。再次，对多自由度体系负刚度条件下隐式算法和GCR族算法的数值稳定性进行分析和对比，并提出适用于正负刚度条件下GCR族算法的分析流程和策略。最后，通过2个典型算例验证了所提策略，表明GCR算法在正负刚度条件下可以同时满足稳定。

• 单位
  建筑工程学院; 长安大学