构造同形函数证明极值点偏移问题

作者：刘国强

来源：高中数学教与学, 2018, (07): 9-11.

<正>函数极值点偏移问题是中学数学中常见问题.例如,已知函数f(x)在区间(a,b)内有一个极值点x0,且存在x1、x2(x1<x2)使f(x1)=f(x2),比较x1+x2与2x0的大小.常规解法是构造函数g(x)=f(x)-f(2x0-x),研究g(x)的符号,利用f(x)的单调性可得其大小关系.此法充分抓住了函数"形"的特征,利用数形结合解决问题.本文拟从"数"的角度来