在W-hyperbolic空间中给出了β性质的定义,进而应用βW-hyperbolic空间中β模的定义证明了它的逼近紧性,从而具有正规结构;其次证明了βW-hyperbolic空间中的非空交性质;最后讨论了βW-hyperbolic空间上的渐进平均非扩张映射的不动点存在性问题。