一类完全非线性函数的原像分布

作者：董德帅; 李超; 屈龙江; 周悦

来源：高校应用数学学报A辑(中文版), 2011, (01): 95-101.

DOI：10.13299/j.cnki.amjcu.001637

• 完全非线性函数
• 代数整数
• 代数整数环 perfect nonlinear functions
• algebraic integer
• algebraic integer ring

利用代数数论的有关知识与理论,研究了从3l阶交换群到3阶交换群上完全非线性函数的原像分布特征方程,通过讨论其等价方程x~2+xy+y~2=l的整数解问题,给出了该类完全非线性函数存在的必要条件及其原像分布特征的计数.进一步给出了求该类完全非线性函数所有可能原像分布特征的一个算法.

• 单位
  国防科技大学; 东南大学; 中国科学院软件研究所; 移动通信国家重点实验室; 信息安全国家重点实验室