弦的中点轨迹方程

作者：俞世平

来源：中学生数学, 2020, (17): 7-8.

<正>问题由圆x2+y2=4外一点P(4,0)引圆的割线交圆于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.1直接视角分析受课本上求曲线方程思想方法的影响,同学们首先想到的是直接建立动点横、纵坐标的等量关系,从而得到轨迹方程.如图1所示,考虑圆中有关弦中点的基本性质,受垂径定理的启发,圆心和弦中点的连线垂直于弦,用解析