分担集合的亚纯函数正规族

作者：吕凤姣; 刘芝秀

来源：西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(08): 18-22.

DOI：10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.004

• 亚纯函数
• 正规族
• 分担集合

把亚纯函数正规族与分担值或分担集合结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题.目前正规族的相关理论在复动力系统、复微分方程和整函数唯一性等方面都有着重要的应用.利用Nevanlinna理论研究一类涉及分担集合的亚纯函数族的正规性.主要证明了如下的结论:设F={f(z)}是区域D内的一族亚纯函数,S1={a1,a2,a3}和S2={b1,b2,b3}均为由3个互异的有限复数所构成的集合,如果对于任意的f(z)∈F,有{z∈D:f(z)∈S1}={z∈D:f′(z)∈S2},那么F={f(z)}在D内正规.

• 单位
  南昌工程学院; 黄河科技学院