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摘要
线性正则小波变换结合了线性正则变换与小波变换表征信号的特点，可以实现信号在时间线性正则域的多分辨率分析，处理较为复杂的信号，是信号处理领域的有力工具.人们对线性正则变换特点的掌握相对较晚.线性正则变换拓展了小波变换的局限性，线性正则变换具有额外的3个自由参数，更加灵活，并经常用于时频分析和非平稳信号处理.线性正则变换保留了小波变换的多分辨率分析，但是其理论体系还不太完整，存在许多与信号处理相关的理论需要进行完善.本文在线性正则变换与小波变换的基础上，首先给出了线性正则小波函数的容许性条件与正则性条件，其次研究了一类新型线性正则小波卷积与相关定理，最后利用所得定理，研究了线性正则小波域的滤波设计.
