一类Bogdanov-Takens系统在分段多项式扰动下极限环个数的估计

作者：晏兵川; 李宝毅^*; 张永康

来源：天津师范大学学报（自然科学版）, 2021, 41(05): 1-7.

DOI：10.19638/j.issn1671-1114.20210501

• Bogdanov-Takens系统
• Picard-Fuchs方程组
• 二阶微分算子
• 极限环

将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N+)次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数,证明了当M1(h)堍0时,扰动系统的极限环个数不超过■(计重数).

• 单位
  天津师范大学