一道2020年高考数列题的证法探究

作者：武增明

来源：河北理科教学研究, 2021, (01): 53-54.

<正>试题设数列{an}满足a1=3,an+1=3an-4n.(1)计算a2,a3,猜想{an}的通项公式并加以证明;(2)求数列{2nan}的前n项和Sn.(2020年高考全国Ⅲ卷理科数学).这道考题的第(1)问是以数列递推式为背景,求数列的通项公式问题,此问题涉及的数学知识和蕴含的数学思想方法非常丰富,逻辑推理性很强,具有很大的探究价值,具有很高的训练价值,具有很强的代表性,