异方差下正则化Expectile回归的变量选择

作者：李顺勇; 卫夏利; 张晓琴

来源：河南理工大学学报(自然科学版), 2020, 39(04): 125-132.

DOI：10.16186/j.cnki.1673-9787.2020.4.18

• Expectile回归
• 独立但不同分布
• 异方差
• 非凸惩罚
• 变量选择
• Oracle性质

为了解决异方差存在时最小二乘回归不适用的问题,基于最小化非对称L2范数的Expectile回归,通过引入一种非凸惩罚(minimax concave penalty,MCP),提出带有MCP惩罚项的正则化Expectile回归模型,可以同时实现模型的变量选择和异方差检测,挖掘自变量与因变量之间更完整关系。传统方法假设随机误差项独立同分布且具有有限阶矩,本文方法将该假设弱化为误差项独立但不同分布,具有有限阶矩。证明了在一定条件下,带有MCP惩罚项的Expectile回归得到的估计量具有Oracle性质。数值模拟结果表明,该方法在变量选择上具有优良的表现,且通过不同Expectile权重值时的自变量集合变化,能有效检测出异方差。

• 单位
  山西大学; 山西财经大学