一道2021年广东高三模考试题的探究

作者：林敏

来源：中学数学研究, 2021, (10): 27-28.

<正>1.试题再现已知椭圆C:■ (a>b>0)经过点■,且椭圆C的离心率■.(1)求椭圆C的方程;(2)若点M,N是椭圆C上的两个动点,k1,k2分别为直线OM,ON的斜率且■,求证:△OMN的面积为定值.2.试题赏析考题第(1)问考查了椭圆的定义和几何性质,可以利用待定系数法求椭圆的标准方程,第(2)问是椭圆的定值问题,涉及直线与椭圆的位置关系以及弦长公式,