零模极小化问题的精确罚分解算法

作者：赵永叶; 贲树军

来源：数学的实践与认识, 2020, 50(20): 201-207.

• 零模极小化
• 精确罚
• 分解算法
• 稀疏向量重构

旨在研究零模极小化问题的精确罚分解算法.首先,通过引入一个额外变量,建立增广形式的精确罚问题.然后,基于交替求解精确罚问题,设计分解算法.在核空间条件下,算法可以得到零模问题的最优解.最后,将算法应用于求解稀疏向量重构问题,并与l1凸松弛算法[Yang J,Zhang Y,SIAM J.Sci.Comput.,2011,33:250-278]、l2范数罚分解算法[Lu Z,Zhang Y,SIAM J.Optim.,2013,23:2448-2478]和变换式l1算法[Zhang S,Xin J,Math.Program.,2018,169:307-336]进行比较.数值结果表明,我们的算法稳定性强且恢复精度高.

• 单位
  广州航海学院; 数学学院; 华南理工大学