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摘要
通过一系列的非奇异的线性变换和Laplace变换,并借助于特殊函数Mittag-Leffler函数的敛散性,首次较为全面和深入地研究了Caputo型分数阶三维自治系统在相空间中的各种动力学行为,并进一步分析了系统在相空间内的平衡点随参数变化的情况以及平衡点邻域内轨线的动力学性态,最终较为全面地给出了该系统关于轨线分布的空间图貌.研究结果显示,Caputo型分数阶三维动力系统既不存在中心型的平衡点,也不存在闭轨道,从而不存在相应的周期解,这为分数阶线性微分方程组不存在周期解提供了一个新的例证.
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