关于丢番图方程ay(y+1)(y+2)(y+3)=bx(x+1)(x+2)(x+3)

作者：何宗友

来源：南宁师范大学学报(自然科学版), 2023, 40(03): 15-18.

DOI：10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2023.03.004

• 丢番图方程
• Pell方程
• 高次丢番图方程
• 正整数解

该文研究丢番图方程ay(y+1)(y+2)(y+3)=bx(x+1)(x+2)(x+3),其中a,b是互素的正整数.利用高次丢番图方程的结果证明了：当(a,b)=(8,9)时，该方程仅有一组正整数解(x,y)=(32,33);当(a,b)=(m2,4p2k)时，该方程没有正整数解，其中m,k是任意正整数，p是素数且gcd(m,2p)=1.