对数学问题2080思路的再探寻

作者：黄如炎

来源：中学数学研究, 2018, (07): 34-35.

<正>《数学通报》2080号问题为:正数a、b、c满足a+2b+3c≤abc,求5a+22b+c的最小值[1].该问题难度较大,引起了许多中数研究者的关注和探究.问题由黄兆麟老师提供,由于他是在赋予a,b,c具体值的情况下设置本问题,可根据已知a、b、c值和均值不等式取等号的条件,对式子进行变形配凑后用均值不等式求出最值[2].但在外人看来这种变形分拆犹如天降,神秘莫测.王淼生、杨先义、张青山等老师通过待定系数法、算术平均不等式、加权幂平均不等式等方法进行探究,虽然揭开了黄老师