高中数学“隐圆”问题的特点与解法——以一道高二学业质量调研试题为例

作者：王弟成

来源：教育研究与评论(中学教育教学), 2019, (06): 48-52.

• “隐圆”问题
• 多元表征
• 重视过程
• 优化解法

以一道高二学业质量调研试题为例,说明高中数学"隐圆"(满足一定条件的动点轨迹是圆或圆弧)问题的特点:设计和求解可以联系的内容、想到的思路非常多,可以较好地考查学生的数学知识结构、内在联系以及多元表征、本质理解,考查学生数学思维的深刻性、灵活性和创造性等。"隐圆"问题的解法有:平面几何方法,解析几何方法中的直接法、向量法、解三角形法、面积法、三角变换法。由此得到教学启示:多元表征,丰富概念认识;重视过程,体会思想方法;优化解法,培养创造性思维。