例谈高次曲线最值问题的解题策略

作者：丰魁; 张勇

来源：高中数学教与学, 2023, (17): 17-19.

<正>圆锥曲线一直是高考考查的一个重点内容，而由圆锥曲线演化出的高次曲线最值问题层出不穷，并且具有一定的创新性与挑战性，由于初等数学知识的局限性，处理此类问题较为棘手.本文以部分高次曲线最值模拟题为例，总结此类问题的四种重要解题策略.一、 利用基本不等式例1 已知曲线C:(x2+y2)3=16x2y2,命题p:曲线C仅过一个横坐标与纵坐标都是整数的点；命题q:曲线C上的点到原点的最大距离为2.则下列说法正确的是( )

• 单位
  云南师范大学; 数学学院